3. Drone quadrirotor
Il s’agit de modéliser un drone quadrirotor/quadcopter, c-à-d le petit engin volants le plus populaire depuis quelques années.
Le modèle devra faire apparaître la mécanique en rotation des hélices ainsi que la mécanique en translation du corps (ou bien la mécanique 3D de l’ensemble), avec l’action de l’air sur les hélices. L’aspect électrique des moteurs n’est pas demandé (pas interdit non plus). Par ailleurs, un asservissement permettra au drone de se maintenir sa position.
3.1. Ressources techniques
3.1.1. Hélice
Objectif: modélisation la traction du drone avec une hélice. En particulier, il s’agit de calculer:
: la force de poussée (thrust) que l’hélice exerce sur le quadcopter : la puissance absorbée par l’hélice pour exercer cette poussée.Elle correspond à la puissance mécanique consommée par l’hélice sur l’arbre moteur. Pour une vitesse de rotation données, la connaissance de cette puissance équivaut à la connaissance du couple résistant exercé par l’hélice (
)Elle est supérieure à la puissance utile fournit par l’hélice (
). Le ratio est le rendement de l’hélice.
Pour calculer ces deux grandeurs, on peut s’appuyer sur les données constructeurs et sur des lois de similitudes. La caractérisation des hélices et typiquement donnée par deux coefficients adimensionnels.
Coefficient de poussée, qui est la poussée sous forme adimensionnelle :
Coefficient de puissance, qui est la puissance absorbée sous forme adimensionnelle :
Ces définitions font intervenir la masse volumique de l’air
L’intérêt de ces coefficients, c’est qu’ils dépendent de la forme de l’hélice (le ratio du pas de l’hélice sur diamètre), mais peu de sa taille (diamètre). Ces coefficients ne sont cependant pas constants, ils dépendent de la vitesse de déplacement du quadcopter et de la vitesse de rotation de l’hélice, mais ils varient en fait principalement avec le ratio de ces deux vitesses. On définit ainsi l’avance (adimensionnelle) :
et les hélices sont alors caractérisées par la données de
On observe typiquement que la poussée est maximale à vitesse de déplacement nulle
(
Pour les besoins du projet, voici une approximation polynômiale raisonnable (tracée Fig. 3.2) des coefficients de l’hélice APC 10″×4.7″ :
Avec ces polynômes et en utilisant la définition des coefficients, on peut
calculer la poussée et la puissance fonction des variables

Fig. 3.2 Coefficients de traction
Remarque : Les coefficients
Références :
Blog “Aerotrash - Aéromodélisme expérimental”, articles
Site “Aéromodélisme RC - Techniques et conception”, article La traction et les hélices