################################ Inverseur de sources automatique ################################ Un inverseur de source automatique (ATS: Automatic Transfer Switch en anglais) est un dispositif qui permet de commuter automatiquement et très rapidement (50 à 200 ms) une installation électrique depuis une alimentation principale (le réseau électrique) vers une alimentation secourue (groupe électrogène ou réseau de secours). Au coeur du dispositif se trouve typiquement un ou deux électroaimants "à noyaux plongeurs" pour opérer la bascule de l'inverseur. .. figure:: ../Projets/4_ATS/Socomec_Atys-g-M.jpg :width: 20em Un inverseur de source automatique. (cf. `Commutateurs et inverseurs de sources Socomec `_) Ressources sur les Inverseurs de sources ======================================== Aperçu du principe de fonctionnement en 4’ .. raw:: html Socomec ------- https://www.socomec.fr/inverseurs-sources-automatiques_fr.html Documents commerciaux du constructeur Socomec: * Diapos de présentation commerciale :download:`"Commutateurs de sources" <../Projets/4_ATS/Socomec_diapos_Inverseurs.pdf>` * Extrait catalogue :download:`"Solutions de commutation" <../Projets/4_ATS/Socomec_gamme_Inverseurs.pdf>`, avec en particulier : * p 12-13 : aperçu des solution et définition des termes (MTSE, RTSE, ATSE) * p 47 : caractéristiques techniques de la gamme ATyS M (e.g. durées de commutation) * p 115-133 : Cahier Technique sur les inverseurs de sources (TSE) ASCO Power Technologies ----------------------- Le constructeur ASCO Power Technologies, racheté par Schneider électrique en 2017, a publié une série de `livres blancs sur les ATS`_ dont en particulier : **Transfer Mechanism Basics**: :download:`transfer-mechanism-basics.pdf <../Projets/4_ATS/ASCO/transfer-mechanism-basics.pdf>` Summmary: "Key components of transfer switch mechanisms include a solenoid that powers the operator mechanism(s) and its connected rotating shafts and weights. They also include the main and arcing electrical contacts and arc chutes. Open transition switches typically use a single operator and solenoid. Delayed Transition and Closed Transition switches use two-solenoid two-operator mechanisms. A complete transfer switching cycle provides two opportunities for arcing to occur across contacts. This first occurs when contacts approach closure. The second occurs as contacts open. These arcs can pit contact surfaces, which increases resistance and produces heat." (voir en particulier la figure 4 qui montre comment l'électroaimant en translation génère une rotation) .. figure:: ../Projets/4_ATS/ASCO_transfer_mechanism_Fig4.png ATS Mechanism Rotation Sequence (ASCO whitepaper) **Basic Control of Automatic Transfer Switches**: :download:`basic-control-of-ATS.pdf <../Projets/4_ATS/ASCO/basic-control-of-ATS.pdf>` Summmary: "An automatic transfer switch (ATS) consists of two primary components, an electrically operated double-throw switch and a controller. Key controller functions include voltage monitoring, control signaling, timing delays, and switch mechanism operation. This paper describes how controllers monitor voltage, frequency, and phase angle differences between Normal and Emergency power sources, and explains how timing delays are applied to ensure the availability of reliable power." Objectifs de modélisation ========================= La modélisation de l'électroaimant fera apparaître un aspect électrique, magnétique (réluctances) et mécanique en translation. Un mécanisme du type pignon-crémaillère ou bielle-manivelle transforme cette translation en rotation. L'inverseur lui-même est un ensemble d'interrupteurs rotatifs (source 1 : -60°, source 2 : +60°). Un ressort permet de maintenir l'inverseur dans l'une ou l'autre des positions (*TODO : schéma à faire*) La commutation électrique sera modéliser au plus simple (sans effet d'arc électrique). Description technique de l'ATS =============================== Électroaimant à noyau plongeur ------------------------------ Pour réaliser un actionneur électriques linéaire pour des petits déplacements, on peut utiliser un électroaimant à noyau plongeur. Un tel aimant est schématisé :numref:`plunger`. Il se compose de: * une partie mobile en translation, le noyau plongeur qui est un cylindre en matériau ferromagnétique. On note :math:`x` sa position. * une partie fixe avec: * un enroulement qui entoure le noyau qui va générer un flux magnétique lorsqu'il est alimenté. On note :math:`n` le nombre de spires et :math:`i` le courant qui le parcourt. * une culasse ferromagnétique qui aide à canaliser l'induction magnétique. La culasse fait aussi butée pour le noyau en :math:`x=0`. .. figure:: ../Projets/4_ATS/electromagnet_plunger.png :width: 20em :name: plunger Schéma de l'électroaimant à noyau plongeur. Le système est axisymétrique (invariant par rotation autour de l'axe central de déplacement du noyau) Calcul de la force exercée par le noyau de l'électroaimant sur un object extérieur qui lui est attaché: .. math:: F = \left(\frac{\partial W'}{\partial x}\right)_i = {1 \over 2} \frac{dL(x)}{dx} i^2 où :math:`W'` est la coénergie du système et :math:`L(x)` l'inductance propre de l'enroulement, qui dépend de la position du noyau. Remarque : l'expression fonction de l'inductance n'est vraie que si on néglige la saturation. L'inductance est une fonction décroissante de la position du noyau, donc la force :math:`F` est négative (le noyau cherche à rentrer dans la culasse lorsque l'enroulement est alimenté). En première approximation, en négligeant toutes les fuites, l'inductance est inversement proportionnelle à la position :math:`x`: .. math:: L = \frac{n^2 \mu_0 S_n}{x} où :math:`S_n` est la section du noyau. Au dénominateur, on remplacera :math:`x` par :math:`x+\varepsilon` pour modéliser les fuites et éviter la singularité en :math:`x=0`. Cependant, on obtiendra un résultat plus réaliste en modélisant le parcours du flux magnétique par un circuit magnétique à `réluctances`_. Pour celà, on utilisera le package ``Modelica.Magnetic.FluxTubes`` et on pourra se baser sur l'exemple ``SolenoidActuator``, en particulier le composant `SimpleSolenoid`_ qui correspond exactement à ce système (:numref:`SimpleSolenoidFEA`). .. figure:: ../Projets/4_ATS/SimpleSolenoid_FEA.png :width: 35em :name: SimpleSolenoidFEA Composants du modèle `SimpleSolenoid`_, superposés sur la géométrie réelle du système, avec les lignes de champ magnétique calculées par la `méthode des éléments finis`_ (:abbr:`FEA (finite element analysis)` en anglais). NB : par rapport à :numref:`plunger`, seule la moitié haute est tracée, car l'objet est axisymétrique. Mécanisme bielle-manivelle -------------------------- Le lien entre l'électroaimant, qui est un actionneur linéaire, et l'axe de rotation qui porte les contacteurs se fait par un mécanisme *bielle-manivelle*. .. figure:: ../Projets/4_ATS/Crankshaft/Crankshaft.png :width: 40em :name: CrankshaftDiag Schéma du mécanisme bielle-manivelle Sur le schéma :numref:`CrankshaftDiag`, le point :math:`O` est le centre de rotation de la manivelle et le point :math:`B` est l'extrémité de la bielle qui effectue un mouvement de translation (c'est en :math:`B` que l'actionneur linéaire se connecte). La bielle est connectée à la manivelle au point :math:`A` (par une liaison pivot). On note :math:`R` le rayon de la manivelle (:math:`OA`) et :math:`L` la longueur de la bielle (:math:`AB`). La bielle est nécessairement plus longue que le rayon de la manivelle (:math:`L > R` et en pratique :math:`L > 1.5 R`). La position angulaire de la manivelle est notée :math:`\theta`. Le mécanisme bielle-manivelle possède deux positions extrêmes : * **Point mort bas** : pour :math:`\theta = \pm\pi`, le point :math:`B` est en :math:`B_0` tel que :math:`\overline{OB_0}=L-R` * **Point mort haut** : pour :math:`\theta = 0`, le point :math:`B` est en :math:`B_1` tel que :math:`\overline{OB_1}=L+R` Ainsi la course maximale du point :math:`B` est égale à :math:`2R` (en exploitant toute l'amplitude angulaire de la manivelle). La course maximale dépend donc du rayon de la manivelle et non de la longueur de la bielle. Dans le cas de l'ATS, le mécanisme **alterne entre deux positions symétriques autour du point mort haut**, correspondant chacune à la connection à une des deux sources d'alimentations. C'est donc différent des moteurs à pistons où la manivelle effectue des rotations complètes successives. Ainsi, pour décrire le mouvement de translation du point :math:`B` sur l'axe :math:`\vec{u}_x`, il semble pratique de définir l'origine de l'axe au point :math:`B_1`. On définit donc :math:`x = \overline{B_1B}` la position du point :math:`B` par rapport à :math:`B_1` qui est négative. En particulier : * :math:`x=-2R` au point mort bas (pour :math:`\theta = \pm\pi`) * :math:`x=0` au point mort haut (pour :math:`\theta =0`) **Relation cinématique et efforts** Le calcul de cette position se fait en passant par le centre de rotation : :math:`x = \overline{B_1O} + \overline{OB} = \overline{OB} - (L+R)`. La mesure :math:`\overline{OB}` est à son tour décomposée au point :math:`H` (projeté orthogonal de :math:`A` sur l'axe) : :math:`\overline{OB} = \overline{OH} + \overline{HB}`. On calcule alors : * :math:`\overline{OH} = R \cos{\theta}`, et * :math:`\overline{HB} = \sqrt{L^{2} - R^{2} \sin^{2}{\theta}}` (Pythagore) Ainsi la position :math:`x` vaut : .. math:: x = R ( \cos{\theta} -1 ) + \sqrt{L^{2} - R^{2} \sin^{2}{\theta}} - L Il y a une *simplification dans le cas d'une bielle longue* (:math:`L \ll R`). L'effet de la longueur de la bielle disparait et la translation est sinusoidale par rapport à l'angle : .. math:: x = R ( \cos{\theta} -1 ) Pour le calcul du couple, on s'appuie sur la conservation de la puissance: :math:`C\frac{d\theta}{dt} = F.\frac{dx}{dt}`. On obtient donc .. math:: C = F.\rho où :math:`\rho`, qui est la variation de la position avec l'angle :math:`\frac{dx}{d\theta}`, vaut : .. math:: \rho = -R \sin{\theta} - \frac{R^{2} \sin{\theta} \cos{\theta}}{\sqrt{L^{2} - R^{2} \sin^{2}{\theta}} } Il y a, de même que pour la position, une simplification dans le cas d'une bielle longue : .. math:: \rho = -R \sin{\theta} Sur le tracé du couple :numref:`CrankshaftPlot`, on observe en particulier l'annulation du couple aux points morts hauts et bas (quelle que soit la longueur de la bielle). .. figure:: ../Projets/4_ATS/Crankshaft/Crankshaft_xC.png :width: 40em :name: CrankshaftPlot Tracé du déplacement (bleu) et du couple (rouge) d'un mécanisme bielle-manivelle. Trait plein : bielle très courte (:math:`L/R = 3/2`). Trait pointillé : bielle longue (:math:`L \ll R`). Le déplacement a été recentré (translation de +1 rayon) et normalisé par le rayon. Le couple a été normalisé par le rayon et la force de translation. Réference : * Page Wikipédia `Système bielle-manivelle`_, mais avec des notations/définitions différentes en particulier pour l'angle. .. _livres blancs sur les ATS: https://www.ascopower.com/us/en/download/search/?docTypeGroup=13646666647-White+Paper&subCategory=12789941164-Automatic+transfer+switches .. _SimpleSolenoid: https://build.openmodelica.org/Documentation/Modelica.Magnetic.FluxTubes.Examples.SolenoidActuator.Components.SimpleSolenoid.html .. _réluctances: https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9luctance .. _méthode des éléments finis: https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_des_%C3%A9l%C3%A9ments_finis .. _Système bielle-manivelle: https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_bielle-manivelle